ВКЛЮЧАТЕЛЬ

• Мы разбираем полный блок тем 10-11 классов, делая упор на «скелет» высшей математики.
• Степени и корни: свойства, преобразования, иррациональные уравнения.
• Функции и графика: Степенная, показательная, логарифмическая функции. Решение уравнений и неравенств (включая метод рационализации) .
• Элементы анализа: Начала тригонометрии, производная и её применение (ключ к задачам ЕГЭ профильного уровня).

• Линейные и квадратные уравнения
• Формулы сокращённого умножения
• Пропорции, проценты, дроби
• Функции и графики
• Квадратные уравнения и неравенства
• Формулы корней, теорема Виета
• Степени и корни, рациональные и иррациональные выражения

Мы упаковываем программу двух лет в серию мощных тематических модулей:

• Квадратное уравнение: дискриминант, теорема Виета, разложение на множители. Решение любых квадратных и сводящихся к ним уравнений.
• Неравенства и их системы: метод интервалов, квадратные, дробно-рациональные неравенства. От простых до ОГЭшных монстров.
• Функции и их графики: Линейная, обратная пропорциональность, квадратичная функция (парабола — её вершина, нули, ветви). Чтение графиков без ошибок.
• Арифметическая и геометрическая прогрессии: для формул, которые легко путают, мы дадим «якоря», чтобы вы чётко различали n-й член и сумму.
• Текстовые задачи: задачи на движение, работу, проценты, сплавы. Научитесь переводить русский язык на язык уравнений.
• Числовые последовательности и выражения: преобразование рациональных выражений, степени с целым показателем.

Мы не проходим темы линейно. Мы набрасываем контур всей геометрии — от аксиом до сложных многогранников и тел вращения:

• Аксиомы стереометрии и следствия из них: База, на которой всё держится. В обычной школе её проходят и забывают. У нас — первый опорный сигнал, и вы увидите, как из 3 аксиом вырастает вся геометрия.
• Взаимное расположение прямых и плоскостей: Параллельность и перпендикулярность. Самые сложные для воображения темы становятся понятными через цвет и схему .
• Многогранники: Призмы, пирамиды, правильные фигуры. Построение сечений (ключевой навык для ЕГЭ) перестаёт быть «методом тыка».
• Тела вращения: Цилиндр, конус, шар. Комбинации тел, вписанные и описанные сферы.
• Векторы и координаты в пространстве: Современный метод решения сложных стереометрических задач (№14 ЕГЭ профиль).

• Треугольники, параллельные прямые, углы
• Доказательства и задачи на построение
• Прямая и плоскость, многоугольники, подобие треугольников
• Площади и теорема Пифагора

• Числа;
• Действия;
• Операции с числом;
• Элементарные задачи;
• Величины;
• Формульные задачи;
• Сложные уравнения;
• Усложненные задачи на движение;
• Знакомство с дробями.

• Техники устного счета;
• Решение сложных уравнений;
• Задачи с двумя неизвестными;
• Задачи на движение (по реке и по суше) и совместную работу;
• Части, доли, проценты, пропорции;
• Обыкновенные и десятичные дроби;
• Рациональные числа;
• Линейные уравнения.

• Свойства числа;
• Свойства действий;
• Техники устного счета;
• Таблица умножения.
• Специализированные настольные игры;
• Игровые счетные тренажеры;
• Целевые дискуссионные игры;
• Тематические квесты.

• Логика и рассуждения (без иксов): Истинные и ложные высказывания, рыцари и лжецы, задачи на переливание и взвешивание, «кто есть кто?».
• Текстовые задачи с изюминкой: Движение навстречу и вдогонку (без формул — на рассуждениях), задачи на «части», возрастные задачи, задачи с фантастическими сюжетами.
• Числовые головоломки: Магические квадраты, числовые ребусы (где буква = цифра), цепочки операций, свойства чётности и нечётности.
• Геометрия для ума: Разрезание фигур на равные части, подсчёт площади через клеточки (формула Пика), лабиринты, симметрия, паркеты.
• Принцип Дирихле (для младших): «Если в 3 клетки сажают 4 зайца…» — простейшая комбинаторика, которая учит доказывать.
• Графы и схемы: Деревья вариантов, дороги между городами, чётность числа рёбер (нужно ли объяснять, что это база для будущего программирования?).